بررسی ساختاری شبکه های عصبی برای محاسبه بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس متقارن

محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس متقارن حقیقی با استفاده از الگوریتم ژنتیک

در بسیاری از کاربردهای عملی که نیاز به محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی می باشد، تنها محاسبه ی تعداد کمی از مقادیر ویژه، شامل کوچکترین یا بزرگترین مقدار ویژه مورد نیاز است. در این پایان نامه مسئله ی محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی، به مسئله ی بهینه سازی تبدیل می گردد. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک به حل آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم ژنتیک، برای محاسبه ی کوچکتری...

تقریب مقادیر ویژه ورق با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی

هدف از این مقاله، تعیین فرکانس زاویه‌ای طبیعی ورق‏ها با توجه به شرایط مختلف تکیه‌گاهی به کمک شبکه عصبی مصنوعی است. یکی از مشهورترین روش‏های آموزش شبکه عصبی، استفاده از الگوریتم انتشار برگشتی است. این الگوریتم برای آموزش شبکه‌های چند لایه قابل کاربرد است. الگوریتم انتشار برگشتی بر مبنای کاهش گرادیان بوده و در آن شیب خطا به تدریج کم شده و وزن‏های شبکه برای رسیدن به حداقل خطا، تعدیل می‌شود. در این...

محاسبه علامت مقادیر ویژه ماتریس ها با استفاده از قضیه ممان اینرسی (Inertia)

محاسبه موازی مقادیر ویژه ماتریس متقارن توپلیتس از طریق روش های تکراری

این پایان نامه روش جدیدی را برای محاسبه همه و یا تعداد زیادی از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های متقارن توپلیتس ارائه می دهد. این روش بر اساس استفاده از فن انتقال و معکوس که همراه با روش های تکراری به کار می رود،است به طوریکه سهولتی برای محاسبه مقادیر ویژه نزدیک به یک مقدار حقیقی داده شده ( انتقال ) ایجاد می کند. با توجه به یک بازه که شامل تمامی مقادیر ویژه دلخواه است، این بازه بزرگ می تو...

تعداد بردارهای ویژه لازم برای ارائه طیف انعکاسی رنگزاهای طبیعی

داده‌های طیفی، که اطلاعات با ارزشی را در اختیار می‌گذارند معمولا در تعداد ابعاد زیادی بسته به دقت دستگاه اندازه‌گیری گزارش می‌شوند. این در حالی است که در طی نیم قرن اخیر به کارگیری روش‌های ریاضی چون تحلیل اجزاء اصلی(PCA) نشان داده است که تعداد بردارهای ویژه داده‌های طیفی، بسیار محدود می‌باشد. در این پژوهش، با به کارگیری روش PCA برای یک مجموعه 629 تایی از نمونه‌های پشمی رنگرزی شده با رنگزاهای طب...

تقریب مقادیر ویژه ورق با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی

هدف از این مقاله، تعیین فرکانس زاویه ای طبیعی ورق‏ها با توجه به شرایط مختلف تکیه گاهی به کمک شبکه عصبی مصنوعی است. یکی از مشهورترین روش‏های آموزش شبکه عصبی، استفاده از الگوریتم انتشار برگشتی است. این الگوریتم برای آموزش شبکه های چند لایه قابل کاربرد است. الگوریتم انتشار برگشتی بر مبنای کاهش گرادیان بوده و در آن شیب خطا به تدریج کم شده و وزن‏های شبکه برای رسیدن به حداقل خطا، تعدیل می شود. در این...